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\chapter{Resultados}
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\label{chap:resultados}
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\section{Identificação do deslizamento}
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\par Nos gráficos \ref{fig:acc0.2}, \ref{fig:acc0.3}, \ref{fig:acc0.5}, \ref{fig:acc0.7} e \ref{fig:acc1.0} temos as medidas das acelerações da roda e do chassi, bem como suas comparações. Nos experimentos, o robô começa em repouso, com velocidade $v0 = 0.0m/s$, em seguida é aplicado um degrau de velocidade de referência, com amplitudes variando entre $vf = 0.2m/s$ e $vf = 1.0m/s$. Em um terceiro momento, a velocidade de referência é novamente zerada, levando a uma frenagem do robô.
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\par No gráfico \textit{encoderAccel}, é medida a aceleração da roda pela segunda derivada da medida de posição do \textit{encoder}. No gráfico \textit{imuAccel} temos a aceleração do chassi, medida pelo sensor IMU. No gráfico \textit{desiredSpeed} temos a velocidade de referência para o robô, indicando quando o degrau de velocidade foi aplicado ao controlador.
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 0.2-crop.pdf}
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\caption{v0 = 0.0, vf = 0.2}
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\label{fig:acc0.2}
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\end{figure}
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 0.3-crop.pdf}
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\caption{v0 = 0.0, vf = 0.3}
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\label{fig:acc0.3}
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\end{figure}
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\par Nos experimentos dos gráficos \ref{fig:acc0.2} e \ref{fig:acc0.3}, foram aplicados degraus de pequena amplitude, o que não levou a deslizamento. Isto pode ser evidenciado pela semelhança entre os gráficos de aceleração pelo \textit{encoder} e pelo IMU que, a menos de ruídos nas medições, mediram os mesmos valores de aceleração, mostrando que o movimento da roda está solidário ao movimento do chassi, o que evidencia o não deslizamento.
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 0.5-crop.pdf}
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\caption{v0 = 0.0, vf = 0.5}
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\label{fig:acc0.5}
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\end{figure}
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 0.7-crop.pdf}
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\caption{v0 = 0.0, vf = 0.7}
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\label{fig:acc0.7}
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\end{figure}
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 1.0-crop.pdf}
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\caption{v0 = 0.0, vf = 1.0}
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\label{fig:acc1.0}
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\end{figure}
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\par Nos experimentos dos gráficos \ref{fig:acc0.5}, \ref{fig:acc0.7} e \ref{fig:acc1.0} houve deslizamentos. Tais deslizamentos podem ser vistos pelas diferenças entre os gráficos de aceleração das rodas, medidas pelo \textit{encoder}, e do chassi, medidas pelo IMU. Pode-se observar que para os três experimentos a aceleração do chassi não passou de um valor limite, em torno de $3m/s^2$ e $4m/s^2$, determinado pela máxima força de atrito entre as rodas e o chão. Enquanto isso, os gráficos de aceleração das rodas chegaram a valores maiores, limitados apenas pela força máxima do motor, que é maior do que o máximo do atrito.
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\par Desta forma, a fim de compensar pelas imprecisões dos sensores e aplicar correção apenas aos deslizamentos mais severos, pode-se decidir por tomar as medidas corretivas caso a diferença entre as acelerações da roda e do chassi supere $5m/s^2$.
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\section{Correção do deslizamento}
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\par Nos testes realizados com o robô modificado da figura \ref{fig:roboMod}, a correção aplicada apresentou resultados satisfatórios, evidenciados quando os coeficientes de atrito das duas rodas do robô de desenvolvimento são diferentes. No caso da figura \ref{fig:acc1.0}, sem aplicação de correção o desvio da trajetória chegou a $30^\circ$, enquanto com a correção o desvio ficou em até $5^\circ$.
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\par Foram realizados quatro testes. Nos dois primeiros, foi aplicado um degrau de velocidade de referência de $desiredSpeed = 100m/s$, fazendo com que o controlador PID fique com sua saída saturada, ou seja, $dutyCycle = 100$. No terceiro e no quarto experimento, foram aplicados degraus de $desiredSpeed = 1m/s$, o que é uma velocidade atingível pelo robô de referência sem a saturação do controlador PID.
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\par Além disso, nos experimentos ímpares, foi colocado $threshold = 100m/s^2$, o que desabilita as medidas corretivas, pois a diferença entre as acelerações $encoderAccel$ e $imuAccel$ nunca chegarão a $100m/s^2$. Enquanto isso, nos experimentos pares, foi colocado $threshold = 2m/s^2$, habilitando as medidas corretivas caso a diferença entre $encoderAccel$ e $imuAccel$ supere $2m/s^2$.
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/RoboMod.jpg}
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\caption{Robô modificado para coeficientes de atrito diferentes}
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\label{fig:roboMod}
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\end{figure}
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\subsection{Primeiro experimento}
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\par O primeiro experimento, do gráfico da figura \ref{fig:desiredSpeed = 100, threshold = 100}, mostra o caso de maior deslizamento. Foi aplicado ao motor o seu maior torque e não foi realizada nenhuma medida corretiva. Nota-se que, logo após o degrau de subida de $desiredSpeed$, a $encoderAccel$ chega a ter valores muito maiores do que a $imuAccel$. Em seguida, $encoderAccel$ se aproxima novamente de zero, mostrando que a roda já chegou em sua velocidade terminal, enquanto $imuAccel$ leva um tempo maior para diminuir. Isto evidencia que a roda chegou em sua velocidade terminal muito antes do chassi, o que é consequência da condição de deslizamento.
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\par Além disso, no degrau de descida de $desiredSpeed$, nota-se que $encoderAccel$ se aproximou de zero enquanto $imuAccel$ ainda permanecia com magnitude significativa. Isto mostra uma condição de travamento das rodas na frenagem, o que também provocou desvio na trajetória devido aos coeficientes de atrito diferentes entre as duas rodas do robô da figura \ref{fig:roboMod}.
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 100, threshold = 100-crop.pdf}
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\caption{Gráfico do primeiro experimento}
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\label{fig:desiredSpeed = 100, threshold = 100}
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\end{figure}
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\subsection{Segundo experimento}
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\par O segundo experimento, do gráfico da figura \ref{fig:desiredSpeed = 100, threshold = 2}, apresenta o caso com o motor de torque saturado, porém com aplicação de medidas corretivas. Neste caso, $encoderAccel$ não atingiu valores tão altos quanto no experimento anterior, devido às medidas corretivas.
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\par Além disso, neste experimento, $encoderAccel$ e $imuAccel$ se estabilizaram próximos de zero em instantes próximos, o que mostra um menor escorregamento na subida de $desiredSpeed$ e um não travamento das rodas na descida.
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 100, threshold = 2-crop.pdf}
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\caption{Gráfico do segundo experimento}
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\label{fig:desiredSpeed = 100, threshold = 2}
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\end{figure}
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\subsection{Terceiro experimento}
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\par O terceiro experimento, do gráfico da figura \ref{fig:desiredSpeed = 1, threshold = 100} foi realizado aplicando-se um degrau $desiredSpeed = 1$, o que não leva à saturação do torque dos motores. Esta é uma condição mais realista do que os experimentos anteriores, visto que o motor é dimensionado para que o torque nunca precise ser saturado, pois a saturação cria um erro de estado estacionário indesejado para a velocidade. Como não foram aplicadas medidas corretivas, a aceleração $encoderAccel$ atingiu valores elevados, e em seguida estabilizou-se próximo de zero antes de $imuAccel$, semelhante ao que ocorreu no primeiro experimento. Desta forma, fica evidente o deslizamento na largada e o travamento das rodas na frenagem, devido ao resultado parecido com o do primeiro experimento.
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 1, threshold = 100-crop.pdf}
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\caption{Gráfico do terceiro experimento}
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\label{fig:desiredSpeed = 1, threshold = 100}
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\end{figure}
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\subsection{Quarto experimento}
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\par O quarto experimento, do gráfico da figura \ref{fig:desiredSpeed = 1, threshold = 2} representa um caso prático, por ter uma amplitude para o degrau $desiredSpeed = 1$ que, assim como no terceiro experimento, não leva à saturação do torque do motor. Diferente do terceiro experimento, neste são aplicadas medidas corretivas para o deslizamento, com $threshold = 2$. Pelo gráfico, temos uma resposta semelhante à do segundo experimento, em que o deslizamento foi corrigido tanto na subida quanto na descida de $desiredSpeed$.
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{img/Accelerations/desiredSpeed = 1, threshold = 2-crop.pdf}
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\caption{Gráfico do quarto experimento}
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\label{fig:desiredSpeed = 1, threshold = 2}
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\end{figure} |